一道高中数列题目，帮忙解下~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 05:37:12
an=1/n

对于一切n>1的自然数，不等式an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga （a-1） + 2/3恒成立，试求实数a的范围。

令Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+......+1/(2n)
那么Sn+1=1/(n+2)+1/(n+3)+......+1/(2n+2)
则Sn+1-Sn=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0
所以Sn单调递增
又因为an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga （a-1） + 2/3恒成立（n>1）
所以左边的最小值大于右边
因此S2>1/12 loga （a-1） + 2/3
化简可的-1>loga （a-1），即loga （1/a）>loga （a-1），
当A>1，时，1/a>a-1，，解之，，
当0<a<1时，1/a<a-1，，解之

你描述的有点混乱...不知是不是这道题

http://zhidao.baidu.com/question/81064727.html