已知函数f(x)=2x-1，g(x)={

这个不难的啊
第二个写的不太清楚，不过应该是分段函数吧
要是的话解起来就很简单啦。

先求f[g(x)]，直接把g（x）带入就可以了
得f[g(x)]=2x^2 x>=0
-3 x<0

然后是g[f(x)]因为要考虑定义域所以.
要把f（x）分成两部分。即大于等于零和小于零的部分
则有2x-1>=0 解得x>=1/2 有g[f(x)]=（2x-1）^2
2x-1<0 解得x<1/2 有g[f(x)]=-1

所以解得的g[f(x)]也是分段函数
为g[f(x)]=（2x-1）^2 x>=1/2
= -1 x<1/2

f[g(x)]={2x^2-1 x>=0
{-3 x<0
g[f(x)]={(2x-1)^2 x>=0
{-1 x<0

函数代入即可:
f[g(x)]= 2x^2-1 (x≥0)
-3 (x＜0)
g[f(x)]= 4x^2-4x+1 (x≥0.5)
-1 (x＜0.5)

注意:f[g(x)]中f的定义域是g的值域;
g[f(x)]中g的定义域是f的值域