高二 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (15 20:16:20)

sina^2+cosa^2=1
所以 (sina+cosa)^2-2sinacosa=1
(2t+1)^2/25-2(t^2+t)/25=1
t^2+t-12=0
解得:t1=-4,t2=3
因为a为锐角
所以 sina+cosa=5(2t+1)/25>0
故 t=3

(1)sina+cosa=(2t-1)/5>0
(2) sina*cosa=(t^2+t)/25>0
(3)25(2t+1)^2-4*25(t^2+t)≥0
由（1）（2）得（2t-1)^2/25=1+2*(t^2+t)/25
4t^2-4t+1=25+2t^2+2t
t^2-3t-12=0 （4）
由（1）（3）（4）得
t=(3+√57)/2

楼上错了。
答案是：t = 3
解答：
sin a + cos a = (2t + 1)/5
sin a * cos a = (t^2 + t)/25
因为 (sin a)^2 + (cos a)^2 = 1
所以 (sina + cosa)^2 - 2sina cosa = 1
(4t^2+4t+1)/25 - 2(t^2+t)/25 = 1
t^2 + t - 12 = 0
(t+4)(t-3)=0
So t1=3 （答案）, t2=-4 （舍去）
代入sina, cosa 检验,
t1=3，sin a + cos a = (2*3 + 1)/5 = 7/5
sin2a = 2(t^2+t)/25 = 24/25 符合题意;
t2=-4,sin a + cos a = (-8 +