高手帮忙啊 数列An=1/√n （1+√2 +√3 +…+√n ）求证2/3 √（n(n+1)）< An < 2/3(n+1) 帮帮忙啊

证明：先证明一个引理，若数列F(n),G(n)满足F(n+1)-F(n)＞G(n+1)-G(n),且F（1）＞G(1),则对任意n均有F(n)＞G(n)成立，直接求和即可知此性质的证明是显然的，现利用此引理来证明不等式成立。 设：F(n)=√1＋√2＋√3＋……＋√n,G(n)=[2n√(n+1)]／3,则F(n+1)-F(n)=√(n+1),G(n+1)-G(n)=2/3*√(n+1)[√(n+1)(n+2)-n]，由于n^2+3n+9/4＞n^2+3n+2,所以3/2+n＞√(n+1)(n+2),即2/3*[√(n+1)(n+2)-n]＜1，即2/3*√(n+1)[√(n+1)(n+2)-n]＜√(n+1)，于是：F(n+1)-F(n)＞G(n+1)-G(n),又F(1)=1,G(1)=2√2/3＜1=F(1),于是由引理得2√[n(n+1)]／3＜(√1＋√2＋√3＋……＋√n)/√n成立，不等式的前半部分得证； 为证后半部分设H(n)=[2(n+1)√n]/3,H(n+1)-H(n)=2/3*√(n+1)[(n+2)-√(n+1)n],由于n^2+n+1/4＞n^2+n,所以n+1/2＞√n(n+1),即(n+2)-√n(n+1)＞3/2,于是2/3*√(n+1)[(n+2)-√(n+1)n]＞√(n+1),即H(n+1)-H(n)＞F(n+1)-F(n)，又H(1)=4/3＞1=F(1),于是由引理不等式后半部分得证。

已知数列{an}中，满足2an=3an-1 +4,求{an} 数列An中.An=2,An+1=An/An+3求An 在数列{an}中，已知an=1，S n+1=4an+2 数列《AN》中。A1=3，A（N+1）=4AN-3，求AN 已知数列{An}满足A1=3,An+1=An/An+2,求An的通项公式.谢谢帮忙. 若数列{An}的各项均为自然数，其中A1=1，A2=4，且满足{An+1-An}是等比数列，则数列{An} 已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。 在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2 已知数列{An}满足A1=1／5，且当n＞1，n∈N*时，有An-1-An=4An-1An 已知数列{an}满足3a(n+1)+an=4(n属于自然数)