求一题的解

等边 a+b+c=二分之三倍√2 两边平方 得 a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ac=二分之九

把a+b+c=二分之三倍√2 带入 得到

2（a方+b方+c方）=2ab+2bc+2ac
整理的
（a-b)方+（b-c）方+（a-c)方=0
a=b=c

a+b+c=3√2/2
a^2+b^2+c^2=3/2

第一个式子两边平方
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=9/2
第二个式子代入上式，得
3/2+2ab+2bc+2ac＝9/2
2ab+2bc+2ac＝3＝2（a^2+b^2+c^2）
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以
a-b=0
b-c=0
a-c=0
a＝b＝c
是等边三角形