求救，数学问题请高手指点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 07:10:47

已知函数f(x)=kx(x有平方）-4x-8在【5，20】上是单调函数，求实数k的范围

只要函数的对称轴在5至20的两侧就可以了即 8/2k小于5或者8/2k大于20 就可以得出答案了还有一种特殊情况就是k=0时也成立所以答案有三个即k>4/5 或者k<1/5 或者k=0

设X1大于X2 f(x1)-f(x2)大于O 推出（x1-x2)(k(x1+x2)-4)大于O 因为X属于【5，20】所以X1+X2大于等于10 推出K大于0.4 同理当X1大于X2 f(x1)-f(x2)小于O 时推出K小于0.1

k=0显然。
k不=0时，
f'(x)=2kx-4
<0时将x=20代入得k<0.1且不=0
>0时将x=5代入得k>0.4

求导，再用对称轴不过要注意k=0的情况