物体从v=0开始做匀加速运动，所需的时间比

设每段的位移相等，
由X=(1/2)*a*t^2知，“时间”与“位移”的平方根成正比。(这里指的是从出发开始的“时间”和“位移”)
t1:t2:t3:t4:......=1:(√2):(√3):(√4):....

故，每一段的时间之比为：
t1:(t2-t1):(t3-t2):(t4-t3)=1:{(√2)-1}:{(√3)-(√2)}:{(√4)-(√3)}:........

V=AT

初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用的时间之比为：t1:t2:t3:……=1:(√2-√1):(√3-√2):(√4-√3)……

S=1/2at1²
2S=1/2at2²
3S=1/2at3²
可得t1=根号(2s/a),t2=根号(4s/a)=根号2t1 , t3=根号(6s/a)=根号3t1...
依此类推就行了

相等位移的时间比是:
t1':t2':t3'....tn'=t1:(t2-t1):(t3-t2)...=t1:(根号2t1-t1):(根号3t1-根号2t1):....=1:(根号2-1):(根号3- 根号2)....(根号n-根号(n-1))