分式方程无解的条件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 08:41:25
若关于方程x/x-1+k/x+1-x/x+1=0无解，则k的值为。
我求出来的值是-1和2，答案是-1和-2。
求疑！！！！！

x/(x-1)+k/(x+1)-x/(x+1)=0
x(x+1)+k(x-1)-x(x-1)=0
x(x+1)+k(x-1)-x(x-1)=0
x^2+x+kx-k-x^2+x=0
2x+kx-k=0
(2+k)x-k=0
(2+k)x=k
x=k/(2+k)

根据无解就是方程不等于0得:
k不等于-2。

x/(x-1)+k/(x+1)-x/(x+1)=0
x(x+1)+k(x-1)-x(x-1)=0
x(x+1)+k(x-1)-x(x-1)=0
x^2+x+kx-k-x^2+x=0
2x+kx-k=0
(2+k)x-k=0
(2+k)x=k
x=k/(2+k)
无解说明分式方程等于0，所以，K不等于2

将式子变为
{（2+K）X-K}/（X*X-1）
就可以看出是-2而不是2

题目没写错吧，算着怎么着都有解 啊。