数学问题！忙！会的快进，共5题！高分！！！

1.计算：2的2006次方-2的2005次方-2的2004次方-……2的2次方-2的1次方-2的0次方的值。

2.已知10的M次方=20，10的N次方=五分之一，求9M/3的2N的值。

3.已知a,b,c分别为三角形的三条边，请说明：a的2次方-b的2次方-c的2次方-2bc<0.

4.已知：x+y=1,xy=负二分之一，利用因式分解求：x(x+y)(x-y)-x(x+y)的2次方的值。

5.计算：（3m+4n）(3m-4n)(9m的2次方+16n的2次方）

备注，以上问题必须有详细的解答过程，做得好的高分选取！
快的加分!不好意思第二题错了，3是2N次方，不是没有，真抱歉，大家见谅！ 60分了！好的加分！！！！！

1 2^(n+1)-2^n=2^n 抵消得1
2 题没说清楚
3 (b+c)^2>a^2
4 x(x+y)(x-y-x-y)=-2xy(x+y)=1
5 (9m^2-16n^2)(9m^2+6n^2)=81m^4-256n^4

一题是1

1.s=2^2006 -2^2005-.........2^0
s/2=2^2005 -2^2004-....2^0 -1/2

相加得，3s/2=2^2006-1/2 s=....

2.估计抄错题了。
3.原式=a^2-(b+c)^2 ,显然(b+c)>a, 原式<0

4.化简得 x(x+y)(x-y-x-y)=-2xy(x+y)=1

5.原式=（9m^2-16n^2）(9m^2+16n^2）=81m^4-256n^4

补充2.
10^M=20,5*10^M=100,取对数，M+lg5=2,M=2-lg5
10^N=1/5 50*10^N=10,取对数，N++1+lg5=1,N=-lg5
9M / 3^2n =M/9^(N-1)=9(2-lg5)/9^(-lg5)=(2-lg5)9^(1+lg5)

这样做错是没错，是不是正确答案估计够呛。

1.（我直接将你的题称之为S）
∵S=2S-S
∴S=（2的2007次方-2的2006次方-…-2的一次方）-（2的2006次方-2的2005次方-…-2的0次方）
我们发现，两个式子中，第一个式子除了“2的2007次方”的部分与第二个式子中除了“2的0次方”的部分都可以抵消。
∴S=2的2007次方-2的0次方=2的2007次方-1
2.这道题很明显M.N求不出来。而且题也有出入，我的确看不懂。（提示：可以直接带入10的次方）
3.∵a-b＜c
∴a²-b²＜c²
∴a²-b²-c²＜0
∵2bc一定＞0
∴原式＜0