已知函数f(x)=3+log2(为底)x,x∈[1,4],g(x)=f(x²)-[f(x)]²,求:
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 03:44:24
1.f(x)的值域
2.g(x)的最大值及相应x的值。
2.g(x)的最大值及相应x的值。
解:
1
显然f(x)∈[3,5]
2
化为
g(x)=3+2log2(x)-[3+log2(x)]^2
g(x)=-[log2(x)]^2-4log2(x)-6
设log2(x)=t,t∈[0,2]
则g(t)=-t^2-4t-6=0
对称轴t=-2
ymax=g(2)=18
此时t=2
即log2(x)=2
x=1
∴g(x)的最大值是18,此时x=1
1、你先证明说下f(x)是个单调函数,这个应该容易说明,其实log2(为底)x可以直接说是单调递增的。直接写一句话就好了。证明了递增之后,可以把【1,4】带入,就可以直接得到f(x)的值域了。
2、g(x)=。。。用x代替
最后用t替换
y=-t²+2t-3
这样就容易算了
已知函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],求其单调性
已知函数f(x)=1/(x)-log2(1+x/1-x)求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性
已知函数f(x)=log2^2 x -2klog2 x -3在区间[1/2,8]上的最小值为-6,求实数k.
已知函数f(x)=log2(1+x/1-x),求证f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2)
已知函数 f(x)=2log2(下标)(2 - x)-log2(下标)(ax-2), a∈(-∞,0)∪(1,+∞).
若函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的定义域是
已知函数f(x)=log(x+m)/log2,且f(0),f(2),f(6)成等差数列,则m=
已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足关系式f(-2+x)=f(-2-x),实数a的值是?
已知f(x)是R上的增函数,令F(x)=f(1-x)-f(3+x),则F(x)是R上的( )
已知函数f(x)=log2(x+1),若-1<a<b<c,且abc≠0,则 、 、 的大小关系是 .