一道奥赛难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 00:01:45
已知|x-4|+|x+2|-2|x|,且-2≤x≤1，求y的最大值和最小值。

由于0点是-2,0,4，把[-2, 1]分成
[-2, 0]、[0, 1]两段
在[-2, 0]里，y = (4-x) + (x+2) +2(x) = 6 + 2x，最大值6（x=0时），最小值2（x=-2时）
在[0, 1]里， y = (4-x) + (x+2) -2(x) = 6 - 2x，最大值6（x=0时），最小值4（x=1时）
于是y的最大值是6（x=0时），最小值是2（x=-2时）
这真的是奥赛题？

6，4