谁会这个公式推导

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:04:53
由Vt ＝V0+at 和 S=V0t+0.5at2 两式联立求解，消去t 得到位移和速度的关系：Vt2–V02=2as 请问推导过程是怎样的，我没有推出来，谢谢。（0.5表示二分之一，我不会打分数）其中0，t是下标，第二个公式的2是at的平方，第三个公式的前两个2也是平方地区意思
大家好像没明白，还是我没说清，开始只有前两个公式，是用前两个公式推导的第三个，但你们好像把第三个公式都用进去了

∵vt=v0+at
∴（vt）²-v0²
=（v0+at）²-v0²
=v0²+2v0at+（at）²-v0²
=2v0at+a²t²
∴[（vt）²-v0²]/（2a）=v0t+(1/2)at²=s
∴（vt）²-v0²=2as

这道题目的最后一步你是需要往2as的形式上化，

仅仅就s与vt，v0，和a的关系而言，化到倒数第二步反而更清晰，

但那是个分式的形式，背起来不方便，

我们就把它转化为整式的形式啦~~

Vt＝V0+aT
S=V0T+0.5aT^2
T=(Vt-V0)/a
S=V0*((Vt-V0)/a)+(a*(Vt-V0)^2/a^2)/2
S=V0*((Vt-V0)/a)+(Vt-V0)^2/(2a)
2aS=2V0*(Vt-V0)+(Vt-V0)^2=2V0*Vt-2V0^2+Vt^2-2Vt*V0+V0^2
2aS=Vt^2-V0^2

其实说的简单点,推出的公式就是两个速度,和加速度,位移的关系,所以由Vt=V0+aT中得到T=(Vt-V0)/a----(这就是你不会打的分数)
然后把t带入s那个公式,改约的约掉,剩下的就是2as那个了,自己试试吧,蛮有意思的

Vt-V0=at.
2s=2V0t+at2=2V0t+(Vt-V0)t=(Vt+VO)t.
2as=(Vt+V0)at=(Vt+V0)(Vt-V0)=Vt2-V02.