UC知道概率加法公式推导
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 01:24:05
我们老师说A+B表示A和B至少有一个发生
即A+B=A’B+AB’+AB
当A和B互斥时，AB=0(因为A和B不能同时发生)
所以A+B=A’B+AB’+AB=A’B+AB’
所以P(A+B)=P(A’B+AB’+AB)=P(A’B+AB')
所以P(A+B)=P(A)+P(B)
为什么？
我不明白的地方是：为什么P(A+B)=P(A’B+AB’+AB)=P(A’B+AB')可以推出P(A+B)=P(A)+P(B)
即A+B=A’B+AB’+AB
当A和B互斥时，AB=0(因为A和B不能同时发生)
所以A+B=A’B+AB’+AB=A’B+AB’
所以P(A+B)=P(A’B+AB’+AB)=P(A’B+AB')
所以P(A+B)=P(A)+P(B)
为什么？
我不明白的地方是：为什么P(A+B)=P(A’B+AB’+AB)=P(A’B+AB')可以推出P(A+B)=P(A)+P(B)
概率的加法公式
任意事件概率的加法公式 任意事件概率的加法公式为 P（A∪B）=P（A）+P（B）－P（AB） 公式可以推广到有限个事件的情形。下面给出三个事件的并的概率加法公式： P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）－P（AB）－P（AC）－P（BC）+P（ABC）
概率，又称或然率、机会率、机率（几率）或可能性，是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生。如某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这些都是概率的实例。
P(A+B)=P(A’B+AB’+AB)=P(A’B+AB'),从这个式子可以很容易看出来P(AB)=0.
而根据定义P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB),现在P(AB)=0,所以就有P(A+B)=P(A)+P(B)
,明白了么