一题高一函数（应该不难）~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 17:54:08

若函数f(x)=x²+2(a-1)+2在区间（-∞，4]是减函数，则实数a的取值范围是？（请给出详细点的分析解答步骤，谢谢~~）

函数是抛物线，关于直线x=1-a对称，且在该直线左侧单调递减
故1-a>=4,即a<=-3

由题意：对称轴x=-(a-1)=1-a
易知：函数的递减区间为（--∞，1-a],递增区间为[1-a,+-∞)
现在（-∞，4]是减函数，则1-a>=4, a<=-3

对称轴为-b/2a=-(a-1)=4
a=-3