求tan18°

sin3*18=3sin18-4sin^318
cos36=1-2sin^218
sin54=cos36
3sin18-4sin^318=1-2sin^218
4sin^318-2sin^218-3sin18+1=0
(sin18-1)(4sin^218+2sin18-1)=0
sin18=(√5-1)/4
cos18=√(10+2√5)/4
tan18=(√5-1)/√(10+2√5)

tan90=tan(18+72)=(tan18+tan72）/(1-tan18tan72)
因为tan90不存在(cos90=0),所以(tan18+tan72）/(1-tan18tan72)不存在
即1-tan18tan72=0 (1)
设tan18=x,因为tan72=tan(36+36)=2tan36/(1-tan^36) (2) ,tan36=tan(18+18)=2tan18/(1-tan^18) (3)
由(1),(2),(3)有
5(x^)^-10x^+1=0
x=(5-2_/5)/5开方

只知道答案 tan18° =（根号5 -1）/根号（10+2倍根号5）

=（1/5）*√（25-10√5）