急！！！！立体几何体

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 21:40:58
三棱锥P-ABC中，D是AC的中点，PA=PB=PC=√5，AC=2√2，AB=√2，BC=√6
1）求证：PD⊥面ABC
2）求二面角P-AB-C的大小
3）求AB的中点E到平面PBC的距离

(1)AB的平方与BC的平方和为AC的平方，则AB，AC与BC满足勾股定理，又PA=PB=PC,所以P在底面的射影为AC中点D,所以PD⊥面ABC
（2）过D作DF垂直AB于F(其实F就是E）连PF,<PFD就是P-AB-C的平面角，PD为√3
DF为BC的二分之一，可得P-AB-C为arctan√2
(3)因为DE//BC,则E到平面PBC的距离为D到平面PBC的距离,为√21/7