UC知道急~~~~~~~~~~~~数列题？？？？？？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 11:46:44
已知等差数列{An}的首项为1，公差d大于零，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{Bn}的第二项，第三项，第四项。
1.求数列{An}与{Bn}的通项公式；
2.设数列{Cn}对任意自然数n，均有c1/b1+c2/b2+c3/b3=A(n+1),
求c1+c2+c3+......+c2006
不好意思，第二问应是c1/b1+c2/b2+c3/b3+...+cn/bn=A(n+1)
1.求数列{An}与{Bn}的通项公式；
2.设数列{Cn}对任意自然数n，均有c1/b1+c2/b2+c3/b3=A(n+1),
求c1+c2+c3+......+c2006
不好意思，第二问应是c1/b1+c2/b2+c3/b3+...+cn/bn=A(n+1)
解：①设A2=1+d,A5=1+4d,A14=1+13d
因为他们是是等比数列{Bn}的第二项，第三项，第四项。
所以A5的平方=A2*A14
解得：d=2 q=3
所以，An=2n-1,
Bn=3^（n-1)
②这一问好像有问题 c1,c2,c3,不是确定的数吗，怎么后面是=A(n+1)？
解：c1/b1+c2/b2+c3/b3+...+cn/bn=A(n+1)=2n+1
设{En}={cn/bn}
所以，E1+E2+E3+.....+En=2n+1
根据上式知，En符合常数列的特点，
所以， E1=3, E2=2, E3=2, E4=2........En=2
由此可知，c1/b1=3 ,cn/bn=2（n>1)
c1=3, cn=2*3^(n-1)
所以，c1+c2+c3+......+c2006
=3+2*（3+3^2+3^3+.....+3^2005)
=3^2006
不知道我算得对不对啊