一道关于细胞分裂的数学题!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 08:04:49

某种细胞开始时有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个......按这种规律下去,6小时后细胞的存活数是多少??
要有分析过程啊~(我看不出有什么"规律"啊..)

每次都是上次存活的细胞数变成2倍并且死去一个
设上次有an个细胞
下次细胞数a(n+1)=2an*2-1
根据这个公式你可以得到6小时后细胞是65个

A(n)为n小时后细胞数，A（0） = 2
A(n+1) = A(n) * 2 -1
A(n+1)-1 = 2* (A(n) - 1)

A（n）- 1 = [2^n] * [A（0）- 1] = 2^n
A(n) = 2^n + 1
六小时后A（6）= 2^6 +1 =65

1 2*2-1=3
2 3*2-1=5
3 5*2-1=9
4 9*2-1=17
5 17*2-1=33
6 33*2-1=65