在1至100这100个自然数中，既没有约数3、又不能被7整除的数有多少个？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:40:04

1--100，
有约数3的有100/3=33个
能被7整除的有100/7=14个
即有约数3，又能被7整除的有100/21=4个
所以既没有约数3、又不能被7整除的数有：
100-33-14+4=57个

57

57个
有约数3的数字共33个，有约数7的共14个
其中既有约数3和约数7，也就是约数21的数字有4个
所以有约数3和约束7的数字是33+14-4=43
所以没有……数字有100-43=57个

100÷3=33余1，100÷7=14余2。
3×7=21，100÷21=4余16。
符合要求的数有：100-（33+14-4）=57

是3的倍数的有33个，是7的倍数的有14个，是21的倍数的有4个，所以满足条件的数有100-（33+14-4）=57个

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