趣味数学（要求具体步骤）

X Y Z
X*Y=X*Z+Y*Z
XY=(X+Y)Z
X,Y,Z<7
so
x=2 y=2 z=1

1 3 4
答案有很多

设三边是a,b,c
则2ab=2bc+2ac
ab=bc+ac=c(a+b)
1/c=(a+b)/ab=1/a+1/b
边长不超过7
则只有1/2=1/3+1/6
所以三边长是2,3,6

设棱长分别为abc
由已知
2ab=2bc+2ca
得ab=（b+a）*c
则有1/c=1/a+1/b
abc均为整数
所以c<a,c<b
设c=1
则有a=b=2
c=2
则a=3 b=6
a=4 b=4
c=3
则a=b=6
c>3不可能
故综上有（a=b=2 c=1）（a=3 b=6，c=2）（a=4 b=4，c=2）（a=b=6 c=3）

设三边是a,b,c
2ab=2bc+2ca
得ab=（b+a）*c
则有1/c=1/a+1/b
abc均为整数
所以c<a,c<b
设c=1
有a=b=2
c=2
则a=3 b=6
a=4 b=4
c=3
则a=b=6
故综上有（a=b=2 c=1）（a=3 b=6，c=2）（a=4 b=4，c=2）（a=b=6 c=3）