小学数学趣味题组（二）

13+23=9 （1+2）2=9
13+23+33=36 （1+2+3）2=36
…… ……
请你仔细观察上面两组算式，找出规律，并迅速算出下面算式的答案：
（1）13+23+33+43+53+63+73+83+93+103
（2）13+23+33+……+203
14、大家对德国大数学家高斯小时候的一个故事可能很熟悉了。
传说他在十岁的时候，老师出了一个题目：1+2+3+……+99+100的和是多少？
老师刚把题目说完，小高斯就算出了答案：这100个数的和是5050。
原来，小高斯是这样算的：依次把这100个数的头和尾都加起来，即1+100，2+99，3+98，……，50+51，共50对，每对都是101，总和就是101×50=5050。
现在请你算一道题：从1到1000000这100万个数的数字之和是多少？
注意：这里说的“100万个数的数字之和”，不是“这100万个数之和”。例如，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这12个数的数字之和就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51。
请你先仔细想想小高斯用的方法，会对你算这道题有启发。
15、你能用巧妙的方法，求出下列算式的结果吗？注意，高斯求和的方法在这里用不上。

12、

13、

16、
下面这道计算题，按一般运算法则计算是很麻烦的。如果你能发现数字的特点，采用巧算，则这道题将变得很容易。请你不要用纸和笔，用脑子想一想，就得出答案，行吗？（限10秒钟）

17、一个三位数，写在一张纸上，倒过来看是正着看的1.5倍，正着看是倒
18、如果整数a能被b整除，那么b就叫做a的一个因数。例如，1、2、3、4、6都是12的因数。有一种数，它恰好等于除去它本身以外的一切因数的和，这种数叫做完全数。例如，6就是最小的一个完全数，因为除6以外的6的因数是1、2、3，而6=1+2+3。 你能在20至30之间找出第二个完全数吗？
19、小明异想天开地提出：“世界

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