自然数的探究题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 20:20:39
请在自然数1到108之中，找出十个数，使它们的倒数之和等于1.写出这十个数，并且写出如何找到这十个数的

你若注意到
1/(1*2)+(1/2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)+1/10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/9-1/10+1/10
=1
那么可以取2,6,12,20,30,42,56,72,90,10这几个数，它们的倒数和等于1