物理单摆..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 19:58:51
摆钟摆锤的摆动可以近似看成简谐振动,若摆长为L1的摆钟在某段时间里快了n分钟，另一摆长为L2的摆钟在同一时间里慢了n分钟，则标准摆的摆长L应为多少？？？？？？？

sqrtx=x^(1/2)
设某段时间为t,标准摆周期为T，则：t/T=(t-n)/[2pie*sqrt(L1/g)]=(t+n)/[2pie*sqrt(L2/g)]
即：t=n*(sqrtL1+sqrtL2)/(sqrtL2-sqrtL1)
T=2pie*sqrt(L1/g)*[t/(t-n)]代进去就行了

“这破玩意 - 秀才 三级”朋友的解答是错的，某段时间不一定是标准周期

标准的摆长应该是
[L1+L2+2根号（L1*L2）]/4

假设标准的周期是T
那么摆长为L1 的时候 周期 T-n=2π根号(L1/g)
同理摆长为L2 的时候 周期 T+n=2π根号(L2/g)

两式相加的到 2T=2π根号(L1/g)+2π根号(L2/g)

两边同时平方 再除于4,整理完后开方
得到 T=2π根号(L1+L2+2根号(L1L2)/4g)

所以摆长是
[L1+L2+2根号（L1*L2）]/4