问个求定义域的问题

就是你那样求的。
√3-x x<=3

arcsin(2x+1) -pai/2<=2x+1<=pai/2
定义域[(-pai-2)/4,(pai-2)/4]

综上定义域是 [(-pai-2)/4,(pai-2)/4]

你说得对
就是-pai/2<=2x+1<=pai/2
所以(-pai/2-1)/2<=x<=(pai/2-1)/2
所以定义域[(-pai-2)/4,(pai-2)/4]

arcsin(2x+1)相当于y=arcsinf(x),f(x)=2x+1，它是一个复合函数。由于arcsinx的定义域区间为[-1，1]，也就是f(x)的值域，即-1≤f(x)≤1，所以要求arcsin(2x+1)的定义域，也就是求x的范围，即-1≤2x+1≤1为-1≤x≤0。
根号下(3-x)要求3-x≥0也就是x≤3，它与-1≤x≤0作交集，还是-1≤x≤0。
注：[-pi/2，pi/2]是arcsinx的值域.