急！！，高一暑假数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 02:44:25
已知等腰三角形ABC的这边AB所在直线的方程是3x-y+2=0，点C的坐标为(14/5，2/5)，求直线AC和直线BC的方程，并求△ABC的面积。要过程，谢谢！答案是：X-2Y-2=0 2X+Y-6=0 S=10

等腰直角三角形ABC的斜边AB ,???

解：∵直线AB方程为3x－y+2=0 ∴KAB=3
设与直线AB成45°角的直线斜率为k，则|(k-3)/(1+3k)|=tg45=1

解之得：k=1/2 或k=－2

根据C坐标和斜率得二直线方程.
故两直角边所在直线方程为：x－2y－2=0和2x+y－6=0
由于点C到AB的距离d= 根号10
而|AB|=2d=2根号10
∴所求三角形面积为S= 1/4|AB|^2=10