cutting knife balanced on shaft 怎么翻译……

是机械用的割刀？常见的用法是"cutting blade"(包括非圆形割刀和圆形割刀）或cutting disc(专指圆形割刀）
(大胆猜想一下，是用在切割金属方面的割刀？）

至于”轴平衡割刀”，楼主是指“专用在轴上并保持机械平衡的割刀”吧？

通常割刀的名称不会特指“轴平衡”，因为平衡是割刀必要的条件。

若楼主要强调“轴平衡”这点，可以说："Cutting blades with perfect balance ".

是 切割刀平衡的轴

您的理解是对的。
从语法的角度分析，"balanced on shaft" 是定语从句，
修饰"cutting knife"意思是“以轴为平衡点”。
整个短语的意思是：“以轴为平衡点的割刀。”也就是您所说的“轴平衡割刀”