初三数学难题（在线等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 03:29:45
将一直径为17cm的圆形纸片（图1）剪成如图2所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图3）形状的纸盒，则此纸盒的体积最大为（ ）

我希望今天就能知道答案，拜托大家了！

圆心为AC,BD交点则这个纸盒体积最大
此时，设AC,BD交于O
AC=17,则AB²+BC²=17²
设AB=X,BC=4X
则X=根号17

所以体积为根号17的三次方=17√17

需要AD和BC得长度正好在圆里，那样体积就最大了。
过AB和CD的中点PQ做直径MN=17cm 设AB=X
那么AP=X/2 设圆心为O
在RT三角形AOP中AP的平方+OP的平方等于AO的平方
所以 （X/2）的平方+（2X）的平方等于(17/2)的平方
得到X=17/3
那么这个正方体的体积就是17/3*17/3*17/3=4913/27

这好像是安庆一中2008年的题目，我做过了，是一道填空题。
解：连接AC，显然AC为圆的直径时最大。
∴立方体的边长为（根号17）
∴立方体体积为（17倍根号17）

x平方加3x平方等于17的平方 X的立方是最大面积

17倍根号17

根号不好打抱歉

大概说一下解答方法：

不知道勾股定理LZ学过没有

设图2的中心点为O

这个中心点肯定就是被减前的圆的中心点了

用勾股定理算出O点到图2图形各个边界点的距离

最长的那个就是原圆的半径8.5

小正方形的边长就可以算出来了