数学集合题目 高手教教 Q:已知非空数集A不包括0。正负1 且满足条件a∈A 则有1+a/1-a∈A

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 23:34:00
问:(1)当2∈A时,求集合A (2)当2008∈A时 求集合A

(1)当a=2,1+a/1-a=-3.
当a=-3,1+a/1-a=-1/2
当a=-1/2,1+a/1-a=1/3
当a=1/3,1+a/1-a=2;与答案重复。所以此时A∈{2,-3,-1/2,1/3}
(2)同上题,总会发现循环。或从上题找规律。如:-1除以2=-1/2,-1除以3=1/3

因为2属于A 先把2代入得-3 在把-3代入得-1/2
在把-1/2代入得1/3 在把1/3代入得2 一直这样的规律循环 由此得到A集合(-3,-1/2,1/3)

第二题和上面一样也是这样的规律