一道中学数学题..哥哥姐姐帮忙解答一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 14:26:14
如下：
A地火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列火车将这批货物运往B地，这种货车可挂不同规格的车厢50节.用一节I型货厢的费用为0.5万元用一节II型货厢的运费为0.8万元.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节I型车厢.甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节II型车厢.

1.按此要求安排A.B两种货厢的节数有几种方案.请设计出来
2.在此上述方案中哪种方案最省运费

设应安排Ⅰ型车厢x节，Ⅱ型车厢(50-x)节
根据题意得
35x+25(50-x)≥1530
15x+35(50-x)≥1150
解得28≤x≤30
∵x是整数，∴x=28或x=29或x=30
∴相应的50-x=22、21、20
共有三种方案：
既安排Ⅰ型车厢28节、Ⅱ型车厢22节
或安排Ⅰ型车厢29节、Ⅱ型车厢21节
或安排Ⅰ型车厢30节、Ⅱ型车厢20节

经计算采用安排Ⅰ型车厢30节、Ⅱ型车厢20节最省运费

1.解：设应安排Ⅰ型车厢x节，则Ⅱ型车厢(50-x)节
由题意得
35x+25(50-x)≥1530
15x+35(50-x)≥1150
解得28≤x≤30
∵x为整数
∴x=28或x=29或x=30
∴相应的50-x=22、21、20
∴共有三种方案：
即安排Ⅰ型车厢28节、Ⅱ型车厢22节
或安排Ⅰ型车厢29节、Ⅱ型车厢21节
或安排Ⅰ型车厢30节、Ⅱ型车厢20节

2.解：设总运费为W元。
由题意得
W=0.5x+0.8（50-x）
=40-0.3x
∵-0.3＜0
∴W随x的增大而减小
∴当x有最大值时，W为最小值
即W=40-0.3×28
=31.6
答：当安排Ⅰ型车厢30节、Ⅱ型车厢20节最省运费，此时运费为31.6万元。

1.解：设用I型车厢x节，则用II型车厢（50-x)节
由题意列一元一次方程组如下：
35x+25(50-x)≥1530 1
15x+35(50-x)≥1150 2
解1，得x≥28
解2，得x≤30
所以，原不等式组的解集为28≤x≤30
因为x是非负整数，所以x=28、29、30
所以有3种方案：
方案一：用I型车厢28节，用II型车厢22节
方案二：用I型车厢29节，用II型车厢21节
方案三：用I型