数学好的帮我解答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 04:30:32
有一个4位数,它的前面2个数加后面2个数之和的平方等于这个4位数,求这个4位数是多少??
据说有两个答案,急求!

9801是,剩下一个整不出来

两位数加两数为 为两位数到198以下的数,而100*100=10000
所以两位数相加后必定小于 100,而32*32=1024 31*31=961
所以两数相加后必定为32-99,就是说Z^2=X*100+Y X+Y=Z
X为大于等于10的两位数,Y为1到99的数,Z为32-99的数。
所以Z^2=99X+Z 所以X=(Z^2-Z)/99 而Z^2-Z=Z(Z-1) 必须为99的总数倍,
99分解得为 11*3*3,Z和Z-1不能同时被三整除,所以Z和Z-1中必定有1个数能被9整除,也必定有一个数能被11整除, 在32-99中这样的数只有三组,45和44,99和98,55和54,所以X=20 ,98,30.当X=20时 Y=25 Z=45 当X=98时 Y=1,Z=99, 当X=30时,Y=25, Z=55, 所以这三组数是 2025,3025,9801

题目能表述的再清楚一点吗
前面得2个数是算两个单数 还是一个2位数?