一道巨难数列题！求一道递推数列求通项公式！

解:
[1]
m不等于1时
由于:
Bn=n*q^(n-1)
又：
A(n+1)=mAn+Bn
则：
A(n+1)=mAn+nq^(n-1)

两边同时除以[q^(n+1)],得：
A(n+1)/q^(n+1)=mAn/[q^n*q]+[n*q^(n-1)/q^(n+1)]

A(n+1)/q^(n+1)=(m/q)[An/q^n]+{n*q^[(n-1)-(n+1)]}

设Cn=An/q^n
则有：
C(n+1)=(m/q)Cn+[n/q^2]

设存在常数T满足：
C(n+1)+k(n+1)+T=(m/q)[Cn+kn+T]
整理，得：
C(n+1)=(m/q)Cn+(m/q-1)kn+[(m/q-1)T-k]
对比原式：
C(n+1)=(m/q)Cn+[n/q^2]
可得：
（1/q^2)n=[(m/q-1)k]n
(m/q)T-k=0
解得：
T=1/[(m-q)^2],k=1/[q(m-q)]
故：
C(n+1)+[1/(mq-q^2)](n+1)+1/[(m-q)^2]
=(m/q){C(n)+[1/(mq-q^2)](n)+1/[(m-q)^2]}
故：
数列{C(n)+[1/(mq-q^2)](n)+1/[(m-q)^2]}
为公比为(m/q)的等比数列
则：
Cn+[1/(mq-q^2)]n+1/[(m-q)^2]
={C1+[1/(mq-q^2)]+1/[(m-q)^2]}*(m/q)^(n-1)
则：
Cn=An/q^n
={[m^(n-1)/q^n]*[A1+m/(m-q)^2]-n/(mq-q^2)
-1/[(m-q)^2]

则：
An=[m^(n-1)]*[A1+m/(m-q)^2]-[n*q^n/(mq-q^2)]
-{q^n/[(m-q)^2]}

将已