并求出最小值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 13:02:08
六个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水,他们打水所需要的时间分别是1分.2分,3分,4分,5分,6分,试问怎样适当安排他们打水顺序才能使每人排队和打水时间的总和最少?并求出最小值.

可以设第一个人用时为a1……第六个人的用时为a6。
因此第一个人排队和打水时间为a1;
第二个人排队和打水时间为a1+a2;
……
第六个人排队和打水时间为a1+a2+……+a6;
所以总和是 6a1+5a2+4a3+3a4+2a5+a6;
而 a1到a6的取值就是1到6的一个排列;
所以 要使总和最小 a1到a6依次为1到6;

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