一道高三数学题。！！急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:51:37
已知a，b，c均为不是1的正数，满足a^x=b^y=c^z,且1/x+1/y+1/z=0，求abc的值。
麻烦详细点过程。谢谢！

答案是1啊
令a^x=b^y=c^z=K
x=以a为底的k的对数
y=以b为底的k的对数
z=以c为底的k的对数

1/x=以k为底a的对数
1/y=以k为底的b的对数
1/z=以k为底的c的对数

所以
1/x+1/y+1/z=以k为底abc的对数
而1/x+1/y+1/z=0
所以
以k为底的abc的对数=0
所以
abc=1

1/x+1/y+1/z=0 可能吗？三个正数相加为0