关于数列问题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 11:18:01
为什么具有递推公式的数列: An+2 + bAn+1 + cAn = 0
当 b*b - 4c < 0 时, 它很有可能是周期数列.?
我倒是想啊,老师都旅游去了,我问谁去,? 总不能去问看大门的老爷爷吧.?
你会不.? 反正我不懂..

我知道无实数解,这个在初中都知道了,,可是这个跟周期数列有什么关系..?

这是3阶常线性递推数列，是竞赛问题。。。
你问的是无根的情况，其结果用复数表示，和周期性好像没什么太直接的关系吧。。。

由公式有：
因为An+2 + bAn+1 + cAn = 0
所以 X的平方+bX+c=0
在复平面下存在2根
即X1,X2

第一种情况。
如果X1不等于X2
那么An=常数 乘以 X1的N次方 + 常数 乘以 X2的N次方
（这2个常数由A1和A2来计算出~）

第2种情况
如果X1=X2
那么An=(常数+常数 乘以 N）乘以 X1的N次方

上次说错了~是数列通项~你如果知道数列通项~不就可以自己观察规律了吗~
2楼说的也是对的~去学下特征方程~

复数可以表示数列通项的~只要你能解出方程。。。我不是写了2种求这种数列通项的方法吗，，难道很难看明白？？？

An+2 + bAn+1 + cAn = 0的特征方程是
x^2+bx+c=0;
判别式=b*b - 4c < 0 所以，无实数解。
。。。 你自己看看特征方程的知识吧

问老师去学校