pascal 信息学奥赛编程 50分跪求

对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，他们每个的所有数字和是相等的：
{3} 和 {1,2}
这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:

{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。程序不能预存结果直接输出。

[编辑] 格式
PROGRAM NAME: subset

INPUT FORMAT:

(file subset.in)

输入文件只有一行，且只有一个整数N

OUTPUT FORMAT:

(file subset.out)

输出划分方案总数，如果不存在则输出0。

[编辑] SAMPLE INPUT
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[编辑] SAMPLE OUTPUT
4

还有我的程序：

Program subset;
Var fin,fout: text;
s,sum,n,i,j,ssum,shit,max,ss:longint;
a,p:array[1..100]of integer;
f:array[1..15,1..20]of integer;
Function gth(x,y:integer):longint;
var t1:integer;
begin
gth:=1;
for t1:

数据规模 比较 小 可以考虑用 dp 做
背包问题 容量 为 total div 2 （如果 not odd（tot））
tot 为奇数 那无解。
然后 算出 装满 total div 2 的总方案数。 应为 左右调换 是同一种情况 结果 就 div 2

其实这个题应该以和的大小来划分状态，f[i]表示最大的数是n时，有一个集合和为s的方法总数，于是用一层循环来表示目前的最大数是多少，不妨设是i，这样f[s]就只与f[s-i]有关，这样状态转移方程就出来了……
事实上，仔细观察可发现，对于每个有解的数i，经过它时，f[i*(i+1) div 4]总是他的真实值得二倍（有且只有这个数），这是为什么呢？这是因为这个数从正反两方面个算了一次，而且正是这种“错误”，导致了下一次引用它时，由于把i+1放入目前的哪个集合中都可以，于是应该是真实值的二倍，这样正好避免了麻烦！这正是这种算法的精妙所在！！最终的结果只要f[n*(n+1) div 4] div 2就可以了！！

标程如下：

Program myh;
Var
n : longint;
f : array[0..2000] of int64;

Procedure Doit;
Var
i,j : longint;
k : longint;
ans : longint;
Begin
k:=(n+1)*n div 2;
f[0]:=1;
For i:=1 to n do
For j:=k downto i do Inc(f[j],f[j-i]);

writeln(f[k div 2]>>1);
End;

Begin
assign(input,'subset.in');reset(input);