UC知道高一数学题，急哦。。。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 14:41:45
已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列3个条件。1。对任意的x属于R，都有f(x+4)=f(x).2.对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2).3.对任意x属于R，都有f(2-x)=f(2+x).试比较f(4.5),f(6.5),f(7)的大小
f(4.5)=f（0.5）,f(6.5)=f（2.5）=f（2-0.5）=f（1.5）,f(7)=f（3）=f（2-1）=f（1）
所以
f(6.5)>f(7)>f(4.5)
这是一个函数周期性与对称性结合的题目
由题意f(x+4)=f(x).易知，该函数周期为4。由f(2-x)=f(2+x).知该函数关于
X=（2-X+2+X）/2=2对称
则f（4.5）=f（0.5），f（6.5）=f（2.5）。f（7）=f（3）（周期性）
又由对称性知f（2.5）=f（1.5），f（3）=f（1）
由条件对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2).知
f（0.5）〈f（1）〈f（1.5）
则有f（4.5）〈f（7）〈f（6.5）
1.显然他的周期为4
2.递增函数
3.对称轴为x=4