两个相同的圆柱体垂直相交，问重合的部分的体积是多少？

假设着2个圆柱体 方程分别为
x^2+y^2=R^2 x^2+z^2=R^2
利用立体关于平面的对称性 只要算出他的第一卦限部分
V1=2重积分(D)(R^2-X^2)^(1/2)dα
算出这个重积分=R^3*2/3
所以总体积=R^3*16/3
R 为半径
顺便说句
随便本高等数学 这个题目都是例题

这个在数学上叫牟合方盖，它的体积是有公式的V=16*r^3/3 ,r为圆柱体的底面半径，这个公式是球体体积公式推导的中间量 ，微积分方法楼上是正解，非微积分方法只要搜索“牟合方盖”就会有很多，不再赘述

底面积*直径