急!物理材料相同的圆柱体

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 11:47:03
材料相同的圆柱体A与B,A高为B的3倍,B放在水平地上,A放在B上,A对B压强和B对地的压强相等,则A底面积和B底面积比?WHY

因为材料相同 所以pA=pB=p

因为已经知道了A的高为B的3倍
所以h1=3h2

A对B的压强P1=pgh1=pg3h2

B对地面的压强就不能用上面的公式了
要用原始的公式
P2=F/S2
=G1+G2/S2
=pv1g+pv2g/S2
=ps1h1g+ps2h2g/S2

又因为h1=3h2

整理以后就得到
P2=pgh2(3s1+s2)/s2

又因为p1=p2
所以把两个列好的式子
连理解出来就可以了

因为p1=p2
所以 pg3h2 =pgh2(3s1+s2)/s2
pg3h2s2=pgh2(3s1+s2)

pgh2可以销掉
所以得到
3s2=3s1+s2
2s2= 3s1
s1:s2= 2:3

明白了吗??

设A面积为S1,B面积为S2,B的高为h
密度为p

m1=s1*3*p
m2=s2*h*p
因为 m1*g/s1=(m1+m2)*g/s2=压强
带入m1,m2可得
s1/s2=2:3

因为P=F/S。所以(mgA+mBg)/SB=mAg/SA
即SA/SB=mA/(mA+mB)=VA/(VA+VB)=3SA*H/(3SA*H+SB*H)
化简得SA/SB=2/3