函数f（x）=x*x*x+a*x*x+b*x+c，与原点相切，极小值是-4，求a，b，c

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 13:09:14
函数图像见下图～在线等，答案是，a=-3，b=c=0，要过程

函数过原点，f（0) = 0,所以c = 0；

方程导数f'（x）=3*x*x + 2*a*x + b
函数在原点相切，f'(0) = 0, 所以b = 0

f'(x) = 3*x*x + 2*a*x = 0,
求得函数另一个极值点：x = -2a/3

f(-2a/3) = -8a/27 + 4a/9 = 4a/27 = -4 ，所以，a = -3