请帮忙解几道数学题！急急急！！！！要详细过程！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:51:40
1.三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c。若abc成等比数列，且c=2a,则cosB=?
2.三角形ABC中，若∠A=120°，AB=5,BC=7,则三角形ABC的面积是多少？
3.三角形ABC中，若lncosA=lnsinC-lnsinB=-ln^2(就是：负的ln平方）
4.已知A-B=三分之派，cosA-cosB=三分之一，求cos(A+B)=?
多谢！！！！

1.利用余弦定理：a,b,c 成等比数列，
且c=2a,所以b²=2a²
所以cosB=（a²+c²-b²）/2ac
cosB=3a²/4a²=3/4
2.利用余弦定理：
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
∵a=7,c=5
∴代入，得：b=3
∴S=1/2*bc*sinA=15√3/4
3.∵lncosA=lnsinC-lnsinB=-ln^2
∴cosA=1/2,sinC/sinB=1/2
∴A=60°
题目没出完吧？！

兄弟 我数学也不好 只会做第二题s=0.5*sin120*5*7

过A做AD垂直BC于D，设BD为x,则CD=a-x

由题可知a/b=b/c
所以b^2=ac=2a^2
所以b=√2a

根据勾股定理
4a^2-x^2=2a^2-(a-x)^2
解得x=1.5a

所以cosB=BD/AB=1.5a/2a=0.75

由题得BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*COS120度，
代入数据得49=25+AC^2+5AC
解得AC=3，
所以面积S=1/2*5*3*sin120度＝15√3/2

题目不清

cosA-cosB= -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
= -2sin[(A+B)/2]*sin∏/6]
=-sin[(A+B)/2]
=1/3

sin[(A+B)/2]=-1/3

cos(A+B)=1-2*{sin[(A+B)/2]}^2
=1-2*(-1/3)^2
=7/9

第一问答案1/2 这到题目只有一种可能就是等边三角形

1.由余弦定理，b^2=a^2+c^2-2ac*cosB①。又a、b、c成等比数列，所以b^2=ac