十万火急，求高手解高中数学题目，证明：ln(2010/2009)>2008/(2009＾2），在线等

导数学过了吧。。。。

令f(x) = ln(1 + x) - x + x²
对x求导，f'(x) = 1/(1 + x) - 1 + 2x = （x + 2x²）/(1 + x)
x > 0时，f'(x) > 0
所以x > 0时，f（x）增
f（1/2009）> f(0)
ln(1 + 1/2009) - 1/2009 + 1/2009² > 0

ln(1 + 1/2009) > 1/2009 - 1/2009²

ln(2010/2009) > 2008/2009²

原式化为：ln(1+1/2009)>(1-1/2009)*(1/2009) 令x=1/2009;则不等式
ln(1+x)>(1-x)*x的解是，x>0;故当X=1/2009时，成立！