高中数学题目 请解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:21:20
求下列 数列的通项公式

1，0，－1/3，0，1／5．．．．．

1，4/5，4/5，16／17，16/13．．．．

3＼2，1，5＼8，3＼8．．．．．．．．

不完全归纳法,唉,很花时间呀..
一楼的说法不完全正确
不过的确问老师比较好一些

1题当n=偶数时Xn=0当n=奇数时Xn=（-1）[n]1/n （[]代表指数）
你再多给几项，要不不好说

第1题
An=[1-(-1)^n]/2n
第2题
找不到规律！
第3题
容易看得出该数列为：
12/8，8/8，5/8，3/8，……
分母都是8，分子分别是：17-5，17-（5+4），17-（5+4+3），17-（5+4+3+2），……
括号内即为一个首项为5，公差为-1的等差数列的前n项和了，最后容易求得：
An=(n^2-11n+34)/16

第2题
容易看得出该数列为：
2/2，4/5，8/10，16/17，32/26，.......
分子是一个首项为2，公比为2的等比数列
分母是：1+1，1+（1+3），1+（1+3+5），1+（1+3+5+7），.....
同第三题的括号内相同解法，可求得：
分母是：n^2+1,
最后则可以求得： An=(2^n)/(n^2+1)