北京的地铁和公交是24小时运行吗？

不是24小时运行的。

但是在公交车和地铁停止运行后，夜班公交车就开始运行了。

补充答案：
北京市有太多的公交线路，每天公交线路的运行时间不同，不可能在这里把所有公交线路的运行时间都列出来！楼主具体需要哪一路的？

北京的地铁运营时间也比较复杂，同样的一条线路，有不同的始发站和终点站，运行时间也不同。
地铁1号线：
苹果园站：首车5:10，末班车22:55
古城路站：首车4:58，末班车22:59
四惠东站：首车5:05，末班车23:15
四惠站：首车4:56，末班车23:17
地铁2号线：
西直门往复兴门方向：首车5:09，末班车22:14(终点积水潭22:59)
西直门往积水潭方向：首车5:33；
北京站往建国门方向：首车5:13，
……
给你的网站自己看吧http://www.bjsubway.com/cczn/dtskb/index.shtml

北京地铁不是24小时运营的

1号线：四惠首车时间4点57分，四惠东首车时间5点05分，古城路首车时间4点58分，苹果园首车时间5点10分，末班车时间22点55分。

2号线：由西直门开往积水潭、东直门方向的内环首班车发车时间时间5点03分，由积水潭开往鼓楼大街、东直门方向的内环末班车发车时间为22点42分，由西直门开往车公庄、前门方向的外环列车，首班车时间5点10分，末班车时间23点整。

13号线：西直门开往东直门方向首班车时间5点35分，末班车时间22点42分，东直门开往西直门方向首班车时间5点35分，末班车时间23点31分。

5号线：天通苑北首车时间4点59分，末班车时间22点47分，宋家庄首车时间5点19分，末班车时间23点57分。

10号线：巴沟首车时间5点05分，末车时间22点25分，劲松首车时间5点