UC知道一道数学题，请帮我看下对不对？谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 12:25:57
正方形ABCD中，AC是对角线，AB//DC。今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在直线AC上运动，另一边交直线DC于Q。
我的做法如下：
因为：四边形ABCD是正方形
所以：∠DAC=∠BAC=∠ACD
因为:∠BPQ+∠PQC+∠QCB+∠PBC=360°
∠BPQ=∠DCB=90°
所以：∠PQC+∠PBC=180°
因为：∠DAC+∠CAB+∠ABP+∠PBC=180°
∠PAB+∠PBA+∠APB=180°
所以：∠APB=180°-∠DAC-（90°-∠PBC）
又因为：∠DAC=∠ACD
所以：∠ABP=∠CPQ
所以：∠BPC=90-∠QPC=90-∠ABP=∠PBC
所以：PC=CB=AB
所以：△APB≌△PQC
所以：PB=PQ
（8分）
请帮我看下对不对？谢谢
若不准确可给几分，并给出正确答案，再次谢谢。
（回答的好给加分）
我的做法如下：
因为：四边形ABCD是正方形
所以：∠DAC=∠BAC=∠ACD
因为:∠BPQ+∠PQC+∠QCB+∠PBC=360°
∠BPQ=∠DCB=90°
所以：∠PQC+∠PBC=180°
因为：∠DAC+∠CAB+∠ABP+∠PBC=180°
∠PAB+∠PBA+∠APB=180°
所以：∠APB=180°-∠DAC-（90°-∠PBC）
又因为：∠DAC=∠ACD
所以：∠ABP=∠CPQ
所以：∠BPC=90-∠QPC=90-∠ABP=∠PBC
所以：PC=CB=AB
所以：△APB≌△PQC
所以：PB=PQ
（8分）
请帮我看下对不对？谢谢
若不准确可给几分，并给出正确答案，再次谢谢。
（回答的好给加分）
错啦:学过四点共圆吗?因为BPQ=BCQ=90,所以PBCQ四点共圆,所以在该圆中:弦PQ,PB所对圆周角BCP=PCQ=45度;所以:PQ=PB.没学过?那就用正弦定理来证明了:三角形PBC中:PB/SIN(BCP)=PC/SIN(PBC),三角形PQC中:PQ/SIN(PCQ)=PC/SIN(PQC),因为BCP=PCQ=45,PBC+PQC=360-90-90=180,得:SIN(PBC)=SIN(PQC);所以:PB=PQ