2004年湖北数学高考题解答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 14:06:01
将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子里,每个盒内放一个球,恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为

先找是哪三个球,10个中选3个共有120种情况。
不妨设为1,2,3.
这三个球互相放错了,放错的情况有2种:第一种是2,3,1.第二种是3,1,2.
所以共有120*2=240种情况

C10^3*(A3^3-3)
楼上漏了个3 2 1
(*^__^*) 嘻嘻……

恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致=恰好7个球的标号与其在盒子的标号一致,那现在就先十选七(120种情况)
然后的问题就是剩下的三个求都不在对应标号的盒子里,有2种情况
所以结果是240