3的150次方有多少位

顶上楼，不过太复杂了吧。。。
指数（次方数）：1； 2； 3； 4； 5； 6； 7； 8
数： 3 9 27 81 243 724 2187 6561 ……
位数： 1 1 2 3 3 3 4 4
依次类推，指数每上升2个，位数上升1位。（3的2次方是9，3的n次方不可能是整千整百整万……所以当数位多起来时，那个数乘9一定会再向高位进位。哪怕假设最高位是1，后面的数位也可进位。只有3.138105961*10的10次方（近似数）和3.282569674*10的20次方（近似数）和3.090315438*10的31次方（近似数）例外）
所以是150/2-3=75-3=72

也可转化为9的75次方是几位数。自己一个一个次方算一下，找找规律和例外的数也能知道。最好是用计算机直接计算，3的150次方是3.69988485*19的71次方。即71+1=72位数

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10^N <= 3^150 < 10^(N+1)
两边取对数,有
N <= 150*lg3 < N+1
即 150*lg3 - 1 < N <= 150*lg3
即70.5 < N <= 71.5
故有N+1=72位