一道数学题~~（过程）

分针每行走一圈与时针相差（1-1/12）圈，24小时分针整整绕行24圈

24*(1-1/12)=24*11/12=22

因为时针、分针和秒针都是饶同一轴转动，所以它们都有自己的角速度，并且其角速度之间存在一定的关系。根据这个关系我们可以解除此题。

若设时针的角速度为w，则分针跟秒针的角速度分别为12w和720w。

先来考察时针与分针重合时的角度，设为x。则有等式：

x/w = （x + n*360）/ 12w

其中n为分针超过时针的圈数。n的取值范围为从1到22之间的正整数。只取到22是因为在一天中虽然分针是走了24圈，但时针也走了两圈。所以24-2=22。

从0时开始算.
第一次重合是1点多.
然后依次每小时重合一次.直到到24时,时针分针又回到0,开始和最后那次不算.则为22次.如果算的话就是24次.

24小时内时针转了1圈,分针转了24圈,
第一小时分针先动,不与时针重合,
最后一小时,分针先到,不与时针重合,
答案22次

解：设从1点整起，经过X分钟，时针和分针重合，时钟的速度是0.5度 分针的速度是06度 得方程
30+0.5X-6X=0
解得 X=60/11
在1点60/11分钟
同理得 在2 点 3点 4点.....时针分针重合的时间
（1）12点
（2）1点60/11分
（3）2点120/11分
（4）3点180/11分
（5）4点240/11分
（6）5点300/11分
（7）6点360/11分
（8）7点420/11分
（9）8点480/11分
（10）9点540/11分
（11）10点600/11分
共11次重合。 每隔1小时60/11分钟时针分针重合一次
所以24小时就是22次