UC知道一道数学题（要有过程）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 18:12:41
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a<0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0，有以下结论：1.a+b>0;2.a+c>0;3.-a+b+c>0;4.b-2ac>5a.其中正确的结论有____个.
把（-1，0）带入解析式，得到：a-b+c=0(1)
4a+2b+c>0(2)
(2)-(1)得到3a+3b>0 结论1正确
(2)+(1)*2得到6a+3c>0 又a<0，所以a+c>0，2 正确
a<0 且a+c>0，所以c>0 又a-b+c=0即b=a+c>0,且-a>0。所以，3正确
把b-2ac>5a两边同时乘a^-1,得到b/a-2c<5(*)。b>0,a<0,b/a<0,所以b/a-2c<0<5，(*)和4中的式子等价，所以，4正确
所以，4 个都正确