问一道数学题，要有详细解答过程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 23:40:18

建设一个容积为八立方，深为二米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么设计这个水池的长和宽，才能使总造价最低

立方反正是不会变的.所以我们假设长为X.宽为Y 总的立方就是2XY=8 因此,无盖的立方体面积也能算出来了.2*Y*2+2*X*2+XY 也就是 4(X+Y)+XY,哈哈其中XY就是池底面积.2(X+Y)就是池壁面积了.
不管你长\宽多少一个池底的造价是不会变的120XY.
池壁造价320(X+Y)要最小值的话根据等边直角三角形定律两变相等面积就最小了.所以最省钱的造价就是X=Y 又根据2XY=8 X=2 Y=2
长宽高相等就是这个池的最低造价了 .

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