问一道数学题,要解答过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 07:34:53
实验小学进行跳绳比赛,选拔三,四,五,六年级各派一名代表参加全区比赛,这4名学生的年龄一个比一个大一岁,已知他们的年龄的积是11880!这四个同学分别是多少岁?

因为该数是10的倍数,所以四个数必有一个是5的倍数10或15(显然不可能,舍去)则其他三个数的积为1188,分别讨论7*8*9、8*9*11、9*11*12、11*12*13,只要看他们的个位数是8 的就行,经试验可知,9*11*12符合要求
所以分别为9、10、11、12岁

好搞。
1〉个位是0,肯定有个学生是10岁。别跟我说还有12岁和15岁的小学生。。。
2〉剩下的数是1188。
3〉10附近可能的数为7-12,需要乘积超过1000的必然不会有7和8。
所以答案不是9.10.11.12就是10.11.12.13
4〉用排除法,搞定。
正确答案为9.10.11.12
看都看得出来,10*11*12*13个位不是8。

设最小的同学x岁,则x(x+1)(x+2)(x+3)=11880
[x(x+3)]*[(x+1)(x+2)]=11880
(x^2+3x)(x^2+3x+2)=11880
令x^2+3x=a
a*(a+2)=11880
因为a必大于0,所以解得a=108
所以x^2+3x=108,因为x大于0,所以解得x=9
所以9,10,11,12

设年龄为(x-1) x (x+1) (x+2)
则x^4+2x^3-x^2-2x=11880
x=10
年龄分别是 9 10 11 12